Forschung in Bildern

1. Fünfeckiges Molekülmodell mit Winkelmesser

Viele Biomoleküle wie Nikotin, Prolin oder Ribose enthalten Ringe, die mathematisch gesehen Vielecke darstellen. Für die biologische Funktion ist es wichtig, ob diese Ringe eben (planar) oder gefaltet sind. Eine erste Abschätzung darüber kann erfolgen, indem die Summe der Bindungswinkel ermittelt und mit der Winkelsumme im planaren Vieleck verglichen wird.

2. Plastikmodelle von Fettsäuren auf gezeichnetem Diagramm: Anzahl der Fettsäuren als Funktion der Anzahl der C-Atome

Eine biologisch interessante Frage ist, wie die Anzahl der möglichen Fettsäuren mit der Anzahl ihrer Kohlenstoff-Atome zunimmt. Bei einem oder zwei C-Atomen gibt es jeweils nur eine Möglichkeit, bei drei C-Atomen gibt es 2, dann 3, 5, 8, 13 usw. Das ist die berühmte Fibonacci-Folge. Das Verhältnis zweier aufeinanderfolgender Zahlen strebt zum Goldenen Schnitt.

3. Halmasteine und Spielwürfel

Die verschiedenfarbigen Halmasteine symbolisieren die vier Nukleotide A, T, G und C und die doppelte Kette eine DNA-Doppelhelix. Man kann mathematisch ermitteln, mit welcher Wahrscheinlichkeit bestimmte Tripletts, z.B. Stopkodons, in zufällig "gewürfelten" Sequenzen in welchen Abständen auftreten und diese mit der Häufigkeit in realen Sequenzen vergleichen.

4. Dynamische Optimierung

Über zahlreiche Stoffwechselwege werden in jeden Organismus Nährstoffe in Energie und in benötigte chemische Bausteine umgewandelt. Mithilfe der Methode der dynamischen Optimierung wird untersucht, wie Stoffwechselwege optimal gesteuert werden, um sich an wechselnde Umweltbedingungen schnell anzupassen.

5. Fibonacci-Zahlen und goldener Schnitt

Die Schuppen auf Kiefernzapfen sind in eindrucksvollen Spiralen angeordnet. Es treten rechts- und auch linksgewundene Spiralen auf. Die Zahl der Spiralarme in diesen beiden Typen ist nicht gleich, aber beides sind Fibonacci-Zahlen (auf dem Foto sind es die Zahlen 8 und 13). Bezüglich des Winkels damit wird ungefähr der goldene Schnitt realisiert. Strukturen, die in Beziehung zu Fibonacci-Zahlen stehen, treten auch in Eiweiss- und Fettsäuremolekülen auf.

6. Auszahlungsmatrix der Interaktion von pathogenen Mikroorganismen und Immunzellen

Nicht alle Krankheitserreger werden von Immunzellen bekämpft, nämlich, wenn sie sich relativ friedlich verhalten und ihre Eliminierung zu viel Aufwand erfordern würde. Solche Situationen können mittels Spieltheorie beschrieben werden, wobei jede Seite zwei Strategien hat: zu attackieren oder sich zurückzuhalten. In Auszahlungsmatrizen können die stabilen Gleichgewichte des "Spiels" ermittelt werden.

7. Verstehen des Mechanismus zur Steuerung der Chromosomensegregation durch mathematische Modellierung und Simulation

Korrekte DNA-Segregation ist ein grundlegender Prozess, der die genaue Vererbung sicherstellt zur Verbreitung genomischer Informationen des Zelllebens. Ausscheidungsfehlfunktionen unterliegen vielen menschlichen Gesundheitsproblemen, insbesondere Aneuploidie und Krebs.In dieser Arbeit profitierten wir von Ansätzen der computergestützten Modellierung und Simulation, die in einem interdisziplinären Rahmen eingebettet sind. Dieser Ansatz wird üblicherweise als Systembiologie bezeichnet und trägt zu einem tieferen Verständnis der DNA-Segregationsmechanismen bei.

8. Mit den Robotern der Marke Thymio können in Lehrveranstaltungen Experimente zur Spieltheorie durchgeführt werden. Fahren zwei Roboter genau aufeinander zu, nehmen sie mittels Sensoren den jeweils anderen wahr. Sie probieren abwechslend, links oder rechts  auszuweichen und "einigen" sich nach einigen Versuchen auf eine der beiden Seiten, wie man das auch von Fußgängern kennt. Spieltheorisch handelt es sich dabei um ein Koordinierungsspiel. Dies wird in der lebenden Natur z.B. beobachtet, wenn zwei Tierpopulationen sich "einigen", welches von zwei Biotopen sie bewohnen. 

9. Wichtige Eigenschaften von pathogenen Pilzen und Bakterien sind ihr flexibler Metabolismus und zahlreiche Synthesewege für Sekundärmetabolite. Mithilfe von bioinformatischen Methoden können die komplexen metabolischen Netzwerke untersucht werden und unterstützen somit die Entdeckung neuer Antibiotika.